Жить – значит решать задачи.
Людьми, профессионально занимающимися математикой или её преподаванием, мысль о том, что математическое образование должно составлять неотъемлемую часть культурного багажа каждого человека, воспринимается как аксиома. Но является ли истинность этого утверждения столь же очевидной для всех остальных? Боюсь, что нет. И имею для своих опасений, к сожалению, немало оснований. Остановлюсь на одном. Каждому учителю, наверное, приходилось слышать на своих уроках такой вопрос ученика: „Зачем нужно изучать математику?” Особенно неожиданно он звучит из уст старшеклассника. Обычно, услышав такой вопрос, учитель несколько теряется, не потому, что не знает, как ответить на него, а потому, что вопрос этот является, увы, не проявлением любознательности, а своего рода вызовом, протестом, стремлением оправдать своё незнание математики и отсутствие желания изучать её.
А что говорят взрослые, родители  тех, кто задаёт такие вопросы или молча игнорирует учебный процесс? Как правило, при первом знакомстве с учителем они утверждают, что у их ребёнка дела с математикой обстоят плохо и что сами имели в своё время много проблем с этим предметом и считали его самым нелюбимым. Хорошо, если всё это говориться с сожалением, со ссылкой на сложность математической науки. Однако в последнее время всё чаще приходиться сталкиваться с тем, что собственное незнание математики воспринимается людьми как норма, и говорят они об этом даже с некоторым удовольствием. Почему так происходит?
Конечно, существуют объективные причины. Действительно, абстрактность математической науки делает её достаточно сложной для понимания. То, что является предметом изучения математики, нельзя увидеть, потрогать или попробовать на вкус. Таким образом, у многих ребят возникает мысль: „А зачем изучать то, чего нет в реальном мире?”
Спросите у своих учеников, что такое математика. Большинство определит её как науку о вычислениях и свойствах фигур. Но только единицы смогут сказать, что математика создаёт и описывает модели предметов и явлений, реально существующих в окружающем нас мире. Именно модели! И именно того, что реально существует! Статистика показывает, что каждый ученик за годы обучения в школе решает более 10 тысяч различных задач. И одной из основных целей обучения математике является формирование у учащихся общего подхода, общего умения решать любые математические задачи. Но этот общий подход есть, по сути дела, модель разумного подхода к решению любых практических, технических, бытовых и иных задач, которые будут повседневно встречаться человеку на протяжении всей его жизни. Ведь жить – значит решать задачи! И если учитель не пытается донести это до сознания учеников (я не говорю уже об остальных преимуществах изучения математики), то они не смогут понять, зачем их заставляют производить трудоёмкие вычисления, осуществлять сложные доказательства, не будут видеть реальной практической пользы для себя в учебном процессе и начнут всячески уклоняться от него. А если добавить к этому слабую подготовку, наличие серьёзных пробелов в знаниях, недостаточно развитую умственную культуру учащихся, отсутствие у них самодисциплины, умения концентрировать внимание, недостаток стимулирующей поддержки со стороны родителей? Как быть в таком случае учителю? Вот уж, действительно, есть от чего растеряться.
И тогда возникает вопрос о необходимости продуманной и чётко спланированной мотивации изучения математики, суть которой состоит в том, чтобы доказать ученикам сопричастность к этой сложной науке каждого человека и научить их получать удовольствие от осознания этой сопричастности.
Учёные утверждают, что мотивационный этап учебной деятельности определяет 90% её успеха. Ещё В.А. Сухомлинский писал: „Все наши замыслы, все поиски и построения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться”. С.И. Соловцова в своей статье „Развитие компетентности учащихся при обучении математике” подчёркивает: „Человек – существо сознательное. Большая часть его компетентных действий вызывается теми или другими мотивами. Мотив – это то, что побуждает человека к деятельности, ради чего эта деятельность совершается… Математике успешно обучаются, в основном, те, кто имеет компетентные и хорошо осознанные мотивы”. В чём должны состоять эти мотивы? В стойком интересе к математике – это „когда ученика интересует всё, что связано с ней: и получение новых знаний, и выработка умений, и решение нестандартных задач, когда возникает желание самостоятельно разобраться в проблемной ситуации”. Но пробуждение такого интереса – это, прежде всего, задача учителя, и задача, может быть, более сложная, чем само обучение математике. Многолетние наблюдения показали, что основными мотивами её изучения, как, впрочем, и других школьных предметов, являются далеко не внутренние познавательные потребности, а внешние мотивы благополучия (чтобы не ругали родители и учителя), оценки и престижа. И это ещё не худший вариант, ведь такая мотивация даёт хотя бы внешний стимул к активности в учебном процессе. Многие же учащиеся просто ограничиваются механическим списыванием с доски или у товарища.
Чтобы правильно организовать мотивационную деятельность, учитель обязан первым делом познакомиться с разработанными психологами специальными методиками для определения наличия у учащихся внешних и внутренних мотивов учения и попытаться применить их на практике. А затем осуществить правильный выбор способов мотивации в зависимости от особенностей конкретного ученика или класса.
Выделим основные способы мотивации:
аргументированно объяснить учащимся, как знание математики может быть использовано в различных сферах человеческой деятельности, в том числе в быту (прикладное значение математики);
показать, как математические знания могут быть использованы для развития других наук, на уроках по другим предметам (установление межпредметных связей);
продемонстрировать, как знание той или иной темы может быть использовано при изучении других тем из области математики (практическое значение математики);
создать на уроке ситуацию, в которой становится очевидной необходимость изучения той или иной темы, решение той или иной задачи;
доказать, что математика даёт широкие возможности для интеллектуального развития личности;
сделать очевидным тот факт, что процесс изучения математики способствует воспитанию воли, умения доводить начатое дело до конца, концентрировать волю и т.д.;
использовать интерактивные, нестандартные формы работы.
Конечно, кроме перечисленных способов мотивации учебной деятельности существуют и другие. Например, влияние самой личности педагога на подростков. Действительно, учитель, глубоко разбирающийся в основах математической науки, увлечённый её точностью, строгостью и красотой, знающий историю и перспективы развития математики, знакомый с её новейшими достижениями и применением, обладающий профессиональным мастерством, не может не увлечь за собой своих учеников.
Профессионализм учителя включает в себя и знание основных критериев выбора способов мотивации, умение сочетать их, отдавая предпочтение тому или иному способу.
Так мотивировать учебную деятельность путём установления внутри- и межпредметных связей целесообразно в классах с достаточно высоким уровнем подготовки, учащиеся которых имеют систематизированные знания и уже ориентированы на активный познавательный процесс. Если же нужно мотивировать работу учащихся со слабой подготовкой, то эффективней будет связать ту или иную тему с конкретной бытовой проблемой, с каким-то интересным фактом, сделать процесс обучения более увлекательным.
До сих пор речь шла об общих теоретических вопросах, связанных с формированием у учащихся мотивационной сферы учения. А теперь я попытаюсь проиллюстрировать некоторые из приведённых выше способов мотивации примерами из собственного опыта. Я работаю учителем математики в Херсонском высшем училище физической культуры, учащиеся которого заинтересованы, прежде всего, достижением высоких спортивных результатов, поэтому, в силу вполне объективных причин, учебно-познавательный процесс отходит для них зачастую на второй план, и, таким образом, учителю необходимо прилагать немало дополнительных усилий для формирования устойчивых внутренних мотивов учения у подростков. И этим объясняется моя особая заинтересованность проблемой мотивации учебной деятельности учащихся, хотя, думаю, она весьма актуальна и для моих коллег из других учебных заведений.
Одной из интересных, и довольно эффективных в плане мотивации, форм работы является создание на уроке проблемных ситуаций. Возьмём, например, изучение темы „Способы задания плоскостей”. Как известно, эти способы основаны на аксиомах стереометрии, то есть на очевидных фактах. И вот тут возникает самая главная трудность, состоящая в необходимости приведения учащихся к мысли о том, что нужно эти очевидные факты зачем-то обстоятельно и подробно изучать. Большинство учеников не может понять, зачем им знать, с помощью чего можно задать некую абстрактную плоскость, у которой-то и определения не существует. А вот попробуйте поставить перед ними в начале урока следующие „детские” вопросы:
Почему трёхколёсный велосипед является устойчивой конструкцией, а двухколёсный – нет?
Отчего новогоднюю ёлку помещают именно в крестовину?
Чем объясняется то, что забор с опорой не нужно вкапывать в землю?
Полагаю, что ответы, кажущиеся учащимся столь очевидными на первый взгляд, найдутся далеко не сразу, их поиск заставит ребят более заинтересованно углубиться в изучение теоретических основ темы. Это продемонстрирует тот факт, что не всегда на вопросы, связанные с привычными бытовыми проблемами, можно ответить, руководствуясь только здравым смыслом. К тому же, таким образом построенный процесс изучения темы поможет ещё раз обратить внимание учащихся на то, что все окружающие их явления основаны на строгих математических законах. Это послужит дополнительным стимулом для изучения всех последующих тем стереометрии. А вот для того, чтобы мотивировать изучение самих аксиом, можно предложить учащимся придумать к каждой из них такое пространство, в котором эта аксиома нарушается. Таким образом, ребята работают над созданием своих геометрических „миров”. Конечно, подобное математическое творчество под силу ученикам с довольно высоким уровнем подготовки.
Иногда достаточно лишь направить деятельность учащихся в определённое русло, чтобы они затем самостоятельно убедились в необходимости математического образования для себя. С этой целью учителями нашего училища был организован конкурс творческих работ „Математика вокруг нас”, суть которого заключалась в том, чтобы ребята, в свободное от уроков и тренировок время вооружившись фотоаппаратами, попытались запечатлеть на плёнке всё то, что, по их мнению, имеет непосредственное отношение к математике (в природе, архитектуре, технике, быту, спортивной деятельности и т.д.), и затем, систематизировав эти снимки, снабдили их соответствующими комментариями. Основными критериями оценки творческих работ были художественно-эстетическая ценность фотографий, глубина математического содержания изображений, а также научная точность и оригинальность текста. Самым важным, по моему мнению, результатом этого конкурса является то, что большинство его участников – это учащиеся, которые ранее не проявляли к изучению математики особого интереса. Для этих ребят выполнение конкурсного задания послужило своего рода открытием мира математики, о чём они восторженно и несколько наивно написали во вступлениях к своим работам.
В современных условиях для мотивации изучения математики можно использовать и ярко выраженное стремление подростков к успеху, признанию, к финансовому процветанию. Задайте ученику такие вопросы:
Хочешь ли ты, чтобы тебя окружали интересные люди?
Является ли для тебя важным добиться в жизни успеха?
Считаешь ли ты наличие ума и умения его применять одним из основных условий успеха?
Абсолютно уверена, что вы получите положительные ответы. А это удобный момент для того, чтобы сообщить ученику хорошо известные педагогам, но далеко не всегда усвоенные подростками факты о том, что математика обладает огромными возможностями для умственного развития человека. А именно для развития логического мышления, пространственного представления, алгоритмической культуры, умения устанавливать причинно-следственные связи, аргументировать утверждения, моделировать ситуации и т.д. Формирование же умственной культуры способствует развитию речи, поскольку язык и мышление находятся в неразрывной связи между собой, а математический язык считается образцом точности, ясности и лаконичности. Естественно, любой работодатель предпочтёт иметь в качестве своего служащего человека, обладающего всеми перечисленными выше качествами. К тому же, высоко интеллектуальный человек будет притягивать к себе более интересных и развитых во всех отношениях людей, формируя для себя яркое и умное окружение. А теперь спросите у ученика, неужели он готов отказаться от этих преимуществ изучения математики и будет продолжать упорствовать в своём невежестве. Кандидат педагогических наук Е.С. Дубинчук утверждает: „Необходимо преодолеть определённый психологический барьер самим учителям, поверить в то, что воспитание ума, культуры мышления учащихся, несмотря на сложность этого, казалось бы, косвенного пути, обеспечивает более высокие результаты в обучении математике. Значительно обогащается и мотивационная сфера учеников, ибо процесс познания при такой методике становится для них личной потребностью”.
Мне, как учителю, работающему в училище физической культуры, часто приходится напоминать своим ученикам о том, что изучение математики способствует выработке тех качеств, которые принято называть „настоящими бойцовскими качествами” (полагаю, что это будет интересно знать не только будущим профессиональным спортсменам). Известный педагог и популяризатор математики Дьердь Пойя сказал: „Обучение искусству решать задачи есть воспитание воли”. Действительно, серьёзная работа над приобретением знаний в любой научной области, а в математике особенно, требует систематического напряжения умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей, мужественной встречи неудач. В процессе изучения математики учащийся учится доводить начатое дело до конца. Ведь если заданием является решение задачи или доказательство теоремы, то чётко определяется и тот момент, когда задание можно считать окончательно выполненным: когда решена задача или доказана теорема. Такая чёткая определённость показателей результата оказывает сильное стимулирующее влияние на упорство, настойчивость в достижении цели. Победа здесь так же очевидна, как и в спортивном состязании, и ученик сам может зафиксировать свой успех.
И ещё одно важное, на мой взгляд, замечание. Пытались ли вы поговорить о значении математики для развития умственной культуры и волевых качеств человека не только с учениками, но и с их родителями. Я пробовала и сознаюсь, что реакция со стороны родителей была очень выразительной. Она проявилась и в глубоком интересе к моим словам, и в том, как изменился характер их вопросов ко мне как к учителю математики, их отношение к моей довольно критической оценке деятельности детей во время учебного процесса.
Завершая свою статью, скажу о том, какую задачу я ставила перед собой, работая над ней. Невозможно описать всё многообразие средств обогащения мотивационной сферы учения, да это и ненужно: каждый учитель выбирает для себя то, что ему близко, полагаясь на свой талант, мастерство и фантазию. Я лишь надеюсь, что эта статья поможет тем моим коллегам, кто пытается преодолеть возникшие в работе трудности, не уделяя должного внимания её мотивационному компоненту, недооценивая его значение.
Итак, не стоит забывать, что этап мотивации на уроке – обязательный этап, и будет оставаться таким до тех пор, пока познание не станет внутренней потребностью каждого. Это позволило бы, по словам Ганса Радемахера, „преодолеть то неверие, с которым многие под влиянием случайных школьных впечатлений сторонятся всего, что связано с математикой”, и тогда „людей, склонных „импровизировать” в области несложных произведений математического искусства, оказалось бы не меньше, чем активных любителей музыки”.
Но для достижения этой цели учителю не достаточно иметь глубокие знания в области математики и методики её преподавания, он должен обладать широким кругозором и высоким уровнем культуры.
Вот какой совет даёт в одной из своих книг П.П. Блонская: „Любите не школу, а детей, приходящих в школу; любите не книги о действительности, а саму действительность; не жизнь суживайте до учения, но учение расширяйте до жизни!”
А такой подход к своему труду является весьма значительным мотивом к постоянной работе учителя над самим собой. Но это уже тема для другого разговора.

Литература:
Материалы областной научно-методической конференции „Развитие компетентности школьников способами естественно-математических дисциплин”/Отв. ред. Юзбашева Г.С.-Херсон: Айлант. 2004. Выпуск 7. с. 58-64.
Повышение эффективности обучения математике в школе (Из опыта работы)./ Сост. Г.Д. Глейзер. – М.: Просвещение, 1989.
Курганов С.Ю. Ребёнок  и взрослый в учебном диалоге. – М.: Просвещение, 1989, с. 91-95.
Воспитание учащихся при обучении математике (Из опыта работы)./ Сост. Л.Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1987.
Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. – К.: Радянська школа, 1989.
Левитин К.Е. Геометрическая рапсодия. – М.: Знание, 1984.
Рувинский Л.И., Хохлов С.И. Как воспитать волю и характер. – М.: Просвещение, 1986.
Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.
Мнацаканян Л.И. Личность и оценочные способности старшеклассников: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991.